א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא."

Transcript

1 א. חוקיות. א( 1; ב( ; ג( השמיני; ד( ; ה( האיבר a שווה לפי - מיקומו בסדרה ; ו( = ;a ז( 9 = a ;.6 א( דוגמה: = a. +.7 א( =,1 + = 6 ;1 + ג( את המספר האחרון: הוא זה שמשתנה מתרגיל לתרגיל. 8. ב( 1 7 a, המספר הראשון בדגם הוא זה שמשתנה ולכן האות מייצגת אותו ג( 1 7 a.. א( ;78 ב( ;8 ג( + 1 ;a ד( 1 b..1 א( 1 ב( למחרת +,m מחרתיים +.m. א( 11 במאי - יום שני, במאי - יום רביעי ב( ;,18,11, ג( במאי..6 א( ;16 ב( ;6 ג( ;9,,1 ד( T 1 או ;T+1 ה( כן; ו( 7+T או 7 T; ז( כן; ח( כולן מופיעות במילה מתמטיקה 9. אחת התכונות האפשריות: מצולעים ולא מצולעים.. דוגמאות: שהם, טל, שחר, רוני, פז, עדי, סתיו. 1. א( אפשר לקרוא כל מילה משני הכיוונים )פלינדרום(; ב( לכל הצורות ציר סימטריה; ג( אפשר לקרוא כל מספר בשני הכיוונים;. מדינות בדרום אמריקה.. כל המילים הן בצורת זכר, כאשר לשון הרבים שלהן היא בצורת נקבה; ד( לדוגמה: חלון; ה( כן.. צורה ד.. א( כל מספר קטן מקודמו ב- ; ב( 9,91,89; ג( כל ספרות היחידות בסדרה הן אי-זוגיות וכל מספרים ספרת העשרות קטנה ב- 1; ד( כן, כי כאשר סדרה של מספרים טבעיים יורדת עם הפרש קבוע של, כל המספרים הם זוגיים או אי-זוגיים לפי המספר הראשון; ה( לא, כי האיבר 11 הוא הראשון בסדרה והוא המספר הכי גדול; ו( לא. 7. א( כל איבר גדול מקודמו פי ; ב(,916;, 97, ג( לא, כי בין ל- 97 לא צריך להיות עוד מספר..9 א( לדוגמה b: + 6 6; ;11 ;111 ; 111,1.111,11.6 ב(,a+a =, a + a = ê = a( ;)a + a)+(a +.6 א(,1,,8 7, 11, 1 1,6 17 ;68 ב( a ; ג( a.67 א( ;97, 9, 9, 91, 89, 87, 8, 8, 81, ב( ;J ג( 8 ;J ד( ;Y+ 1 ה(.Y א( B ; A = ב( C ; B = ג( D ; C = ד( = D ; A = D ו( A = C ה( ;E ז( E ; A =.7 ;88 ;888 ;888,8.888,88.71 ב( 16; ג( 7. אתגר:.1 א( 6 ב( + 6 a ג( דוגמה: n 6 +. א( 1 ג(. 8 ג( אפשרויות חיזוקים: ;. ; ; 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות.. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא.. א( מספרים טבעיים קטנים מ- ומתחלקים ב-. ב( שברים ששווים לחצי.. א( ערי בירה ב( עצים ג( מספרים זוגיים / כפולות של 6 ד( מספרים קטנים מ- 1.. א( בעלי-חיים יונקים; ב( כן; ג( לא ד( לא. 1.6 ב; ח; ה; ג; א; 6 ז; 7 ד; 8 ו. 7. א( מספרים זוגיים / קטנים מ- 1 ב( מספרים קטנים מ- 1 ג( מספרים ראשוניים ד( מספרים עשרוניים. 8. א( ; ב( בכל ציור נוספת קובייה אחת; ד( בכל ציור מספר הקוביות בציור קטן ממספר הציור ב ישרים בכיוון מאונך וישר החותך אותם. 1. א( ריבוע אחד עם פרצוף ב( בכל ציור נוספת שורה בה יש קובייה אחת יותר מאשר בשורה מעליה ג( א( ב( אין-סוף ג( ד( 7 ה( ו( - 1 לא, 17 -כן ח( הוא קטן ממנו ב- י( כן יא( 7. 67, 1,, 1. א( פרצוף שמח ולאחריו פרצוף עצוב ב( שמח ג( 8 עצוב 1 שמח ה( - 67 שמח, -78 עצוב. 1. ב( בכל ציור מספר הריבועים הוא מספר הציור כפול עצמו. ג( בציור הרביעי -16 ריבועים ובציור השישי- 6 ריבועים. 1. טבלה א' המספר בטור ב' גדול מהמספר בטור א' ב- טבלה ב' המספרים בטור ב' הם ריבועי המספרים בטור א' טבלה ג' המספרים בטור א' גדולים מהמספרים בטור ב' פי. 16. טבלה ג' האיבר שמופיע בטור א' מופיע בטור ב' כשהוא מוקף בעיגול; 17. א( יחידות מידה של מרחק ג( מילימטר. 19. א( מילים מנוגדות ב( גבוה-נמוך, שמן- רזה.. המספרים בטור ב' הם המספרים בטור א' בריבוע. 1. א( דוגמה: כל מספר גדול מקודמו ב- והאיבר הראשון הוא ;"1 ב(.,,. א( כל מספר קטן מקודמו ב- האיבר הראשון 1; ב( 88 9, 9, ג( כל ספרות היחידות זוגיות, ספרות העשרות מהוות סדרה יורדת שבה כל ספרה מופיעה פעמים. ד( לא,; ה( לא ו( כן.. א( = 9 6 = 9, +, ג( סדרה עולה, האיבר הראשון הוא, בסדרה כל המספרים הטבעיים שספרת היחידות שלהם היא או 9 לסירוגין. ד( 1- נכון -לא נכון ה( 999- כן, 9 -לא.. 6,, 1, 8,.8.1 לדוגמה:..6, 1.,.,, 1,,, 8. א( לא; ב( כן; ג( ; ד( כן, = + 8 6; ה( לא. 8

2 ב. חוקי פעולות החשבון 1 ז( 9 1 ד( 1.7 ה( 76 ו(.1 א( ב( 19.9 ג( 8 או 1 יב( 1 ח(. ט( 8 י(.88 יא( 1 ז( = = 1. ה( 6 = + 6 ו( 18 ח( = :. יובל: שנים, עדן: 6 שנים, הראל: שנים.. הקף : 7 מ'. שטח : מ"ר 6. ב( היקף הריבוע 1 ס"מ. היקף המלבן 16 ס"מ. ס"מ 1 ג( 11 ה( עד יא(. יב( ביטוי חסר משמעות..7 ב( 1 8. כל מספר מתאים חוץ מ-. 9. א( ועוד או פחות ב( כפול ג( כפול או חלקי ד( ועוד ה( ועוד או פחות ו( כל לב הוא כפול. 1 ה( 8.9 ו( ז( א( 1 ב( ג(.9 ד( ח(.6 ט(.1. 1 א( ג( 7.8 ד( 1 1 ה( עד יב( כל ה שוות ל א( = ב( ג( = ד( = ה( = ו( ז( ח(. 1. א( ב( 1 ג( 1 ד( 1 ה( כל מספר מתאים..1 א( = 1 ב( = : ה( = 9 1 : ) ( 1 ה( ו( 7 ג( 1 ד( ב( 1 = 6 1 :..16 א( 1 1 ו( 1 טו( יד( 9 יג( 1 יב( 8 י( יא( ז( 1 ח( ט( טז(. 17. ב. 18. א( נכון ב( לא נכון ג( נכון ד( לא נכון ה( נכון ו( נכון ז( לא נכון ח( נכון. ה(..81 א( 1 ב( ג( ד( א( ב( ג( 1 ד( ה( ו( 1.1. א( ב( ג( 1 ד( 1 ה( 1 ו( 1 ז( ח( ט( 1 י( 6 יא( יב( 7 8 טז(..1 א( ב( 1 ג( 17 יג( 1 יד( 9 טו( ד( ה( ו( ז( ח( 1 ט( 18 י( 6 יא( יב( ח( ט( י( 1 יא( 1 יב( 1 יג( חסר משמעות יד( טו( 16.8 א( 1 ב( 8 ג( ד(. א( ב( ג( 1 ד( 1 1 ה( 1 ו( 6 ז( 6.. א( 1 ב( 17 ג( ד( ח( 16 ט(.6. 8 א( 16 ב(. ג( 8, ד(.1.7 א( 1 ב( ג( 1 ד( 1, ה( 1, ו(, ז( 1, ח(, ט( 7 י( 6 יא( 1 יב( א( לא נכון ב( נכון ג( נכון ד( נכון ה( נכון ו( נכון.. א( );1( ב( )7;( ג( ג( );1( ; ) ו(.).6;1.(.1 א( ב( 1 )1;1( ד( );( ה( ( ) ה( ;( ;8 )7 ו() ; ; ).. א( ;1;9( )7 ב( );( ד( ;8;9( ג( 1 ד( ;( ) ה( ;( )1 ו(.. א( 1 ב( 88 ג( ד( 7 ה( 1 ו( 11 ז( 6 ח( ט(. י( יא( 9. יב(. 1.8 א( )17;17( ב( );( ג( );1;( ) ד(.)a;b(.6 א( ;16;6( )1 ב( ;1;1( ) ג( ;1;( 1 ד() x;y (..7 א( ;;7( ; )19 ב( ;;( )9 ג( ;t;;( )m ;;.)7.8 א( 119 ב( ג( 78 ד( 6 ה(. ו( 8 ; ד( ( ז( ח( א( 1 ב( ג( ד( ה(.1 ו( ) ; (.66 א( x ב( 6 c ג( 1 a ד( ) (1 x.67 א( = ב( ג( = ד( ה( = ו(. 68. גדל ב א( כן ב( לא ג( כן ד( לא 71. יגדל פי-. 7. א( = ב( ג( ד( = 7. סכומם. 7. א( כפול ב( כפול או חלקי ג( חלקי ד( כפול ה( )כפול; כפול; כפול או חלקי( ו( ועוד או פחות..76 א( ב( ג( 1 ד( ה( 1 ו( ז( 1 ח( א( נכון ב( לא נכון ג( לא נכון ד( לא נכון. 78. א( ב( ( ; ) ג( א( ):;+( ב( ) ;:(ג( ) ; (ד( ) ;+( ה( ; ( ) ו( ) ;:( ז(.) ; ( 8.א( 1 ב(. ג( 81. א( ה. ב( ד ג( א ד( ג ה( ב. 8. א( ב( 1) ( ג( ד( 7 פירות ה(. ו( שעות ו- דקות..8 א( + ) (6 + ) (7 ב( 6( )7 + ( )8 + ( : ) = ;) ( ) + ( =.8.) ( ( : ) = 8.8 א( 17 ב(,9 ג( 8 ד(, ה(,7 ו( 616 ז( ח( 9 ט( 76 י( 117 יא( 19 יב( רמז: מבצעים את הפעולות הפוכות כאשר מתחילים מהסוף...88 אתגר.1 א( ב( 8 ג( 1 ד( 6. א( = ) ( : ) ) ד( = 6 : ) + ) ח( = ) : (. חיזוקים: 1. א( מחיר הכדור ב( התשלום ג( מחיר התצריפים ד( מחיר תצריף. יג( יד( 1 טו(.. 1 א( ב( 71 ג( 89 ד( 1 ה( 1 ו( 1 ז( 1 ח( ט(.6.6 א( )+; ( ב( )+;+( ג( )+; (ד( ) ;:( ה( ;:( ): ו( ) ; ( ז( ( ) ;+ ח(.) ; (.7 א( = 1 7) (8 + 1 ב( = : 6) (1 + ג( = ד( = : א( 6 ב( 1 ג( ד( 6 ה( 1 ו( ז( 6 ח( 18 ט( י( יא( 8 יב( יג( יד( טו( 6 טז( יז( 1 יח( 17.. ג( 9 = ) ( 1 ד( = 1 ) (6 + 1) ( + ה( = ) ( + : ו( = : 6).( +. א( ב( 11 ג( 7 ד( 1 ה( ו( ז( 17 ח( 1, ט( 7,. ח( ב( ג( ד( 1 ה( ו( 7. ז( 1 1. א( 7. א(.1 ב( 9 ג(. ד( 9 ה( ו(..9.9 א( ב( ג( 1 ד( 9 ה( 18 ו( ז( ח(.6 א( ב( ג( 1 ה( 11 ו(.7. א( ב( ג( ד( 11 ה( ו( ז( ד( 9 86

3 ג. מבוא לגיאומטריה. דרך נקודה אחת אפשר להעביר אין-סוף ישרים. דרך שתי נקודות שונות עובר רק ישר אחד.. שלושה קטעים. 6. בין שלוש לשש נקודות. דוגמה: 9. א( לא, מרובע ב( כן, משולש ג( כן. 11 שלושה קטעים. 1. א( כן ב( לא. 1. א( ;AE ב( DM וגם ;AK ג( KE וגם ;DB ד(.MB 1. 1: ס"מ =.AB 16. ב( כן.הקצה K.ג( אם K נמצאת בין A ו- B האורך AB הוא 8 ס"מ. אם B נמצאת בין K ו- A האורך של AB הוא ס"מ. 19. אין-סוף קרניים.. הזוויות : ג,ד, ז, ח, יא, יב, יג, יד, 8. יש ארבע זוויות.. שלושה קטעים,שלוש זוויות. 1. זוויות הקטנות מזווית שטוחה.. ארבע קרניים,ארבע זוויות שטוחות.. ג( 6.. ג( יש שתי אפשרויות. 8. בסרטוט יש שלושה קטעים. 1. אין-סוף נקודות משותפות..א( 6; ב( 1; ג(. 8. הקו השבור. 6. א( 1.8 ס"מ. ב(. 198 ס"מ ס"מ או 6. ס"מ 8. ס"מ... ס"מ ס"מ עמודים.. a.66 אתגר: 6 1. רצועות של 1 ס"מ ו- רצועות של 7 ס"מ. 87

4 ד. ביטויים אלגבריים a + b (a + b)..c(a + b) ca + cb. a + a + b + b.6 דוגמאות: א( + n ב( + 1y ג( 1t 1 1 ד(. x ה( 6 a + 8 b ח( +1 1.y.8 א( a ב( a + b + c.9 ו( 1m 1p n + ז( xn + 1n yn zn ח( 8 +y.6 6x סעיף ב(. 61 א( 1aב( 11x ג( 1t ד( a + b ה( + s t + ו( x ז( n.6 א( 1x ב(.9x ג( 1x 8xy + 6.א( 11x + y ב( c ג( c ד( 1x + y + z ה( + 1 t ו( 11. x.6 א( a ד( 6a + b ה( x.6 ג( y).1 (x + ה( p) (1 ו( : (a b).( x y) ט( c (1 ) ח( 8 ( a b ז( (. ( a b י( a 6 יא( + 1 1b יב( ) 66. א( לא ב( כן ג( לא ד( לא ה( לא ו( לא ז( כן ח( לא ט( כן י( כן יא( כן יב( כן 67. א( + 16 a ב( 8 a ג( 6a ד( (r + r + r + ) :.7.1,,.69.6,,.68.a.71 א( +1 a 1b + ב( 1.1b + a b b : a ;b b :,a ;b :.7 + א) f t.7 ב( 6 מ"ר ג( לא. 76. א( 8, 6, כסאות. ב( 8n ג( 1,, ד( כן ה( שולחנות, 1 שולחנות ו( 6 m.77 א( a ב( b ג( ד ו-ז, ב ו-ה, ח ו-ו', א' ו-ט, ג' ו-י'. 79. א( n ב( n ג(,n 6 (n ) 8.ב( 1a+a או 11a ג( a M ד( תשובה.8 ג( 1 ד( 8. א( אורך הצלע של הריבוע הקטן, קטן ב- 1 מאורך הריבוע הגדול. ג( (r +1) + 1 +r ד( + 6r ה( 6 אתגר 1. א) הביטוי המתאר אורך האף של פינוקיו הוא + m v אם m > v אורך האף גדל. ב( אם m < v שאלת חקר: אורך האף תלוי בהפרש בין מספר השקרים ומספר דברי האמת. מספר שקרים m האף גדל ב: מספר דברי אמת נוספים "לאיזון" דברי שקר v n +. x <..7s. p 1.1 a + b.8 m = x.7 b < a.6 a < b..9 א( 7n ב( 1 r ג( 1 h ד(.1 f ה( 1. m c.1 c : r n.1 c +.1 א( AD = m,ac=m ב( k. k +. 1 ד( : d 1 ה( :1 d ו( x ז( 8) + (x ח( : y) (1 י( 8) + (b )a + ) יא( : x יב( : 8 ) 1 x (..1 א( r + ב( r 1 r ג( : r 8 ד( x + y ה(. y) (x +.16 א( התצרף ; a הספרים a,הגלובוס + a, התמונה + 1 a. ב( התצרף ג( לא כי זה תלוי בערך של a. ד( הספרים, הגלובוס, התמונה..17 ג..18 א( b + c > a; a + b > c ; a + c > b ב( כן..19 א( +1 m ב( + 1.m.n או 1 n + 1. n.1. 7m.. n AB. m + זוגי. CD לא ידוע. GF אי זוגי..8 א( a ב( 6x ג(.b ד( ) 1 (- b) (a + או 8x 1 ו( 7x 8 x + ז( 1 xyz 8 ab 1 (- ה( ) (a + b) ח( 1 a. +. א( חיבור. ב( b ג(. 7,., א( חיבור וחילוק. 9 ב( a ג( 7 1,,. א( חיבור וכפל. ב( m ג( , 11, א( חיבור וכפל. ב( x ג( 6. 1.,, א( חיבור, כפל וחילוק. ב( r ג(.7.,1.6,1.6 א( ב( 1 ג( ד( 1.8 א( 1m + s ב(.1s + m.9 א( + a b + ג( ד(. 6 א(.m k ב( m k ג( k ד( m k ה( 1,7, 1.א( את קטע AB ב( + a ג( + 6 a ד( = 11,AC AD =1. ב,ג. +. a. א( מדף ראשון:,x מדף שני: + 7 x, מדף שלישי: x. ב( לא. ג(.. א( m ב( 8.6 א( m ב( + m ג( + m.7 א( + a ב(.9 א( 7 ב( 6 ג( 1. ד( 6.. א( ב( 6. ג( 1 ד( ה(.1.1 א( = c a =, b = 8, ב(.1c + 1b + a :.. ) + c(c. א( ב( 8 ג( ד( ה( ו( חלק שני: א( ב( 9 ג(. ד( 6 ה( 1 = x ו(.

5 ה. שיוויונות ומשוואות d 6.א( = 8 a ב( = b ג( = 8 c ד( =8.61 א( איור ד'. ב( איור א': = + 8 x +,16 איור ב: = ,x איור ג': = x 6.א, ג, ה, ו 6. א, ג, ד, ה, ח. 6. א, ה, ו. 6. ב, ה 66. א( כן, ב( כן, ג( לא. "בדקו את עצמכם" הפתרון: כוסות קטנות. = a. 69. כן, כי סכום גדלים שווים, שווה. 71. א( כן ב( הוסיף לב לשתי כפות המאזנים. ג( שניהם שווים במשקלם. ד( a + c = b + c ה( a = b ו( אז a= b.7 א( AB + BC = AC ב( RS + ST = RT ג( 7. RS = AB הצורות שוות בשטחן.7 א( כן. ב( + m b = m +, a = ג( כן.7 א( = 1 a ב ),. 6,, 76. דוגמה: ו( הסכום של פעמים u ו- הוא 1.77 א( משקל הבקבוק הוא a: + 9 ב( = a ג( הפקק גרם, הבקבוק 9 גרם. 78. מהגדול לקטן: אורה, יונה, דנה ושרה. 79. א( המספר התחלתי של הגולות. ב( כן. ג( כן..8 א( סכום הספרות מתחלק ב.9- ב( = a 9 ג( 81.. א( סכום הספרות מתחלק ב-. ב( a + = b וגם < 1 a ג( = b או = b או = 8 b ד(.8.8,, ב( ) 1(x או 1x ג( ) 1(x 1xד( = סמ"ר..8 דוגמאות א( = 69 t t = 1 ; + ט( = y.8 y = 19 ; ב( ( + (x ג( y ו( = 1 x.8 y =, א( חילוף ב( קיבוץ ג( פילוג אתגר: 1. א( לשני מלבנים החדשים אותו היקף. + 6 b a + ב( השטחים החדשים (a + ) b = ab + b ו- a(b + ) = ab + a שונים )במלבן.)a b. היקף המלבן החדש של יוסי : b ;(a + ) + היקף המלבן החדש של רן a + b + 6 = a + b.a + b לכן b = 6 = b חיזוקים: 1. מטר.. הלב גרם. הכדור גרם.. א( מספר הדפים הוא: : n ב( = 1 : 1. א( כל ביטוי שווה לעצמו ב( לפי סימטריות ד( לפי כלל ההעברה ח( כלל ההעברה. א( לכן = + 8 ג( לכן 6 = 1 1 ד( לכן 1 מ' = 1 מ"מ ה( לכן: A = C ו( לכן 1) ( + =. א( 1 ב( 17 ג( 7 ד( 7. כן )כלל ההעברה(. כן. 6. א( נכון )לפי חוק הפילוג ) ב( לא נכון ג( נכון )לפי חוקי החילוף והקבוץ( ד( נכון ה( נכון ו( נכון ז( לא נכון )כי לא קיים חוק החילוף לגבי פעולת חילוק ) ח( לא נכון )כי לא קיים חוק החילוף לגבי פעולת החיסור(. 7. ב( לא )סדר פעולות( א( a ב( 8 ס"מ. 1. א( b ב( b ג( 6 מטר..11 א( c ב( 6c ג( 9 ק"ג העוגה. הבקבוק השוויון מתקיים. 16. א( ב( 8. ג( 19 ד( חוק הפילוג. 18. א( מחיר חגורה s מחיר חולצה s. מחיר שמלה s ב( תכונת החיבור.. א( ב( ג(.7 ד( 1 ה( + =.1.s.. כן + 1. x.6 דליה בת.1.7 א(,AB + BC = AC ג(. a =1 8.AC = RT. כן..1 כן. א( 1 ב( 1 ג( b ד( 1 c = בן.. כן, לפי חוק החיסור בשוויון.. א( 1+ a ב(הן באותו גיל..6 א( d m ב( e m ג( AB = RS ד(.d m = e m.8 א( ב(. 1.9 סמ"ר.. a.1. א( 1 כדורים ב( 1 קוביות ג( 8 קוביות ד( 1 כדורים x = 6, x = 1.. א( 7 ב( 1. ג( 1 ד( ה(. ו(. ז( ח( 1.. א( 6 מטר ב( : a.1. א( 1 ב( ג( 6 ד( y =. 8. א( ב( ג( 1 ד( ה( א( = 9 x לכן = x ב( = 9 x ג( = x ד( = 9 x 89

6 ו. זוויות. DAC= A + A, EAB = A 1 + A.7.8 דוגמה: DOC =6º כי DOC = DOB COB = 9º º = 6º. ב( כן ג( AOD = 18º או AOD = 6º ד( כן S זווית.. AOD = 18º או AOD = 6º 6. זוויות הקטנות מ-, 18º זוויות הגדולות מ- 18º ו- זוויות של סיבוב שלם.,181º,69º,7º,179º,18º,17º, 9º,6º,7º º.8.1º כן. 7. בסרטוט 1 זוויות ישרות, 1 זוויות שמידתן 7º 78. המידה של זווית הסכום היא m(. + k)º.79 א( ; BAP = PAM = MAL = LAC BAM = MAC ב( כן. ג( פי. ד( פי. ה( כן. ; AOB= BOC + AOC.8 BOC = ו- AOD DOC = AOD + AOC 81. א( זווית שטוחה; ב( לא; ג( זווית חדה, זווית ישרה או זווית קהה; ד( כל זווית הגדולה מזווית שטוחה. x ( מעלות..8 )a) מעלות. 8. מידת הזווית היא (, = 1º, =11º, 1=º.8.6º.8 מכאן = 1º, ABD = BDC.9 דוגמאות:.7º.9 BCD = DAB AOB = 8º.9 AOC = 6º.9.9 9º ו-.1.6º.9.18º º משושה 1. זוויות שטוחות. אתגר:.1 הזוויות שוות.. 1º 1º.6. לקרניים יש אורך אין-סופי לכן הטענה אינה נכונה.. כול הזיות השטוחות שוות ל- 18 מעלות. COB= וגם DOA AOB =.6 דוגמאות: א( DOC. COB > וגם BOA COD < ב( DOA PFN= NFJ.7 ; AFC= CFD = DFE =.8 א( EFB. K = M ; O = P = N ב(, AFD= DFB. S = Y ; Z = XUT = T = ג( X. KOM + MON =.9 א( KON ג( זווית הסכום NOK NOM = ב( MOK 1. נכון 1. לאחר העתקה של הזווית ושל הקרן KM על דף שקוף אפשר לבדוק האם KM חוצה-זווית על ידי קיפול. 1. אפשר לבדוק האם קרן הוא חוצה-זווית על ידי קיפול או מדידה. 1. בכל סעיף הקרן Cd אינה חוצה-זווית כי הקרן אינה מתחילה בקדקוד הזווית. 1. לא תמיד רק אם Am מחלקת את הזווית לשתי זוויות שוות. 16. א( הזוויות שוות ויש להם צלע משותפת. ב( כל זווית שווה לחצי מהזווית הגדולה הנתונה. הזווית הנתונה היא כפליים כל אחת מהזוויות השוות. 18. פעמיים. 19. הטענה נכונה.. כי זווית ישרה היא חלק מזווית שטוחה. זוויות AOC,. דוגמאות: קטנות מזווית ישרה COD גדולות מזווית ישרה וקטנות מזווית שטוחה. AOE, COB חדות KMN,.8 RGT קהות XFW, OPC, SBY. AOV, VOI, SOT.1 חדות: SOZ SOI, AOS, VOZ, קהות: VOT TOI, ZOT AOI, ישרות: AOZ AOT, ZOI, שטוחות: VOS. דוגמאות: 7: חדה; 8: קהה. חדה )קטנה מזווית ישרה(. 18º 7º.6 9º. EDT=1º קהה 6.8 פעמים.9 דוגמה: 17º.7. הזוויות שוות..1 HOP=º. חדות:.º,6º,º,1º, 89º,6º קהות:.1º,1º,179º,91º,1º זווית ישרה.9º זווית שטוחה: 18º. 9

7 ז. מספרים מכוונים.9 א( + 9 > -9 ב( +7 > + ג( -6 < - ד( 1 - > 1 - ה( +7 < + ו( -6 - < ז( 1 - < 1 - ח( - = (-) ט( (-7) +7 = < - 1 י( -8 = +8 יא( -1 = +1 יב(.. ב( -8-9 > ד( > - ו( = 1 (-1).1 א( -7 ב( 9 ג( ד( -1 ה( י( יא( -.1 ו( 1 ז(.9- ח( 1. ט( 1-1 יב(, , א( = 9 x ב( -1 = x ג( = x ד( -7 = x..6 יובל,C רוני,A לירז, B גלי.D. קומה. 1.1 א( +6 ב( + ג( +1 ד( -1. א( 6,,,,,1 ב(,,1 ג(,(-),(-) (-),,(-1),,,,1 ד( יש עוד מספרים לא - ה( ו(.6 א( - ב( -19 ג( - ד( ח( ז( א( נכון ב( נכון ג( נכון ד( לא נכון. 1. אמצע הקטע שבין ל- -. מוצאים המקום של והסימטרי של ביחס ל נקודה 16.. א( + ב( - ג( 18+ ד( + ה( בחרמון. 18. א( 6 -ב( 86- ג( 16- ד( + ה( 17+ ו( ( +1, +11 ) -1, -7,-6,-,-,1,, א( - ב( - ג( 6 1.-,- 1,- 1 1, 1,, 1..7 א( < 6 1 ג( > 6-1 ה( > 6 ו( >6-6 ח( -6 < ט( +6 = 6 י( <-6 +6 יא( > -1 >.8 א( 1 < 1 ב( 1 - > 1 - ג( ד( - < -. א( לא נכון ב( נכון ג( לא נכון ד( לא נכון ה( לא נכון ו( נכון ז( לא נכון ח( לא נכון. 1. ג( 1- < 11- ה( -1 > -1 ח( - < -. א( אפשרי ב( אפשרי ג( בלתי אפשרי ד( אפשרי ה( בלתי אפשרי ו( אפשרי.. יתרה חובה. ב( 8- ה( + שלמים. ה( אין מספרים כאלה.. א( אין ב( דוגמה א( נכון ב( לא נכון ג( לא נכון ד( נכון ה( נכון ו( נכון ז( לא נכון ח( נכון. 6. א( -, ב( 1+, 1+ ג(, א( -7 ב( -8 ג( ד( 1 ה(. ו(. - ח( , , 6 ז( -6, ,.68 ז(,-8,,1,, דוגמה: - =,a. b = -1.8 א( 9 ב( 1 ג(.. 1 ד( 9 ה( 1 ו( 1 ז( 91

8 ח. חיבור וחיסור מספרים מכוונים.17 א( -7 ב( + ג( +1 ד( +1 ה( + ו( ו( א( + ב( +1 ג( -1 ד( -8 ה(.19 אינסוף אפשרויות. לדוגמה: =(-8) (+) + (-1).1 א( - ב( +. א( 1 ב( )-( ג( )-( ד( )-1( ה( + 1 ו( )1-( ז( ).-(. א( +7 ב( + ג( +7 ד( -9 ה( -6 ו( -8 ז( +1 ח( - יב( +1. ט( -1 י( -1 יא( 1. תרגילים האפשריים הם: )+( + )-6( =,)-1( )-( = )-6( + )+(,)-1( = )-( + )+(. סכום של שני מספרים חיוביים הוא מספר חיובי וסכום של שני מספרים שליליים הוא מספר שלילי. בעזרת ציר המספרים נראה כי בחיבור של שני מספרים חיוביים התנועה תהיה מימין לאפס. ובחיבור של שני מספרים שליליים, התנועה היא משמאל לאפס.6 א( +1 ב( +1 ג( -1 ד( -1 ה( - ו( -1 ז( 18- ח( - ט( 1- י( - יא( 1+ יב( 9+ יג( 1- יד( - טו( - טז( - יז( 1- יח( 68- יט( -6 כ( -.7 א( - ב( + ג( 8 - ד( 1 ה( 6. ו() (-6) = 8 ) 7 (- + ) 8 1 (- ז( 1. ח( ט( - י( - יא( 1- יב(.1-.8 ב( (-7) = (-) + (-) ג( (+7) = (+) + (+).9 דוגמאות: (-1) = (-) +,(-7) (-1) = (-1) + (-) (-1) + (-11) = (-1) 1. המספרים החסרים בתרשים הם: )7-(, )1-(,)-(.11 א( +11 ב( -. ג( 9. ד( +1 ה( -11 ו( - 1. א( ב( (-1) = (-) + (-1) ג( 1 גולות 1. א( ציר מספרים. א( המחובר הראשון בסדרה קטן ב- 1, המחובר השני קבוע והסכום קטן ב- 1. ב( 7+, 6+,,+,+,+,+,+1,,-1 - ג( = (+) + (-6) (-8) + (+) = (-), (-7) + (+) = (-),(-) ד( (+) = (+) + (-1) לקומה שנייה..1 א( = ב( = ג( -1 = 8 7 ד( - = 1-1 ה( -8 = ו( = א( - ב( = 9 1 ג( - ד( -7 ה( ו( -.. א(,-,-,-6,-8-1 ב(,-1,1,, - ג(,+, ,,- -7 ד(,-,,7, יוסי עלה קומות א( (+) = (-8) + (+11) ב( -6 ג( - ד( ה( 1.- ו( 1.7 חוק החילוף בחיבור. א( = ג( ד( -1 1 = (-1) ב( ה( b + a ו( b) (a b) + (-c) = (-c) + (a..8 א( - ב( -8. ג( יגיעו לאותה הנקודה. (-16) + (+) = (+) + (-16) a b a + b b + a ?? - 9 ב( - =? + 9 ג( הפסיד 1 גולות..1 א( + ב( +16 ג( +6 ד( -1 ה( - ו( -9 ז( -8 ח( - ט( 1- י( 9- יא( - יב( 1+ יג( 9- יד( 16- טו( + טז( 1- יז(.+ יח(.- יט( + כ( -.1 א( - ב( -8 ג( א( (+) = (-) + (+6) ב( (-) = (-) + (+1) ג( (+) = (+) + (-1) 9

9 ח. חיבור וחיסור מספרים מכוונים.1 א( ב( ג( 7 ד( ה( 1 ו( א( -6 ב( +99 = (-111) -19. ב( -1 ג( -1 ד( +8 ה( + ו( +6 ז( - ח(.+.6 א( +7 ב( -1 ג( דוגמאות (-17) + (+17) = ;8 8 = ד( (-.9) + (+.9) = ) 1 (- + ) 1 (+. א( -)+7( ב( = +(-) ג( (-) + (+6) ד( > (+) + (-1).. א(,+11,+1,+, , 1 1, -1 1 ב(,+8-8,-.,-1. ג( 1, א( -18 ב( -1 ג( - ד( -1 ה( ו( ז( - ח( -6 ט( 88 י( יא( יב( א( + ב( ג( - ד( הסכום הוא, - 9, + 9,-87,+.7,,+9,+8,-7,-.9.+,. א( (-1) = (-8) + (-) = 8 (-) ב( - ג( - ד( 11 ה( 8+ ו( = (-) + = (+).. 1.א( (-6) = (+1) + (-7) = (-1) (-7) ב( - ג( - ד( 1+ ה( 1+ ו( 1- ז( 8- ח( + ט( י( המחוסר בשתי הסדרות קבוע. המחסר משתנה בסדרה א הוא קטן ב- 1 ובסדרה ב הואר גדל ב- 1. בסדרה א ההפרש גדל ב- 1 ואילו בסדרה ב' ההפרש קטן ב-. 1. א( 1+ ב( 11+ ג( 1- ד( 1- ה( + ו( -1.. א( +1. ב( -. ג( א( +6 ד( -.7 ה( - ו( 1 - = 1 ב( 1 + ג( -.8 ד( - ה( - ו( - ז( - ח( - ט( 8 + י(.9 יא( + יב( דוגמאות: א( (-) =, =(-) (-) (-) ב( (-8) = 6 (-), (-1) = (-1) (-) ג( = 9 (-),7 = (-). 7. א( ההפרש בין ל- 9 ב( ההפרש בין 1- לבין - ג( ההפרש בין - לבין +.8. א( -1 = 8-6 ב( = 1 (-6) 8 ג( - = 8 ד( - =.9 א( - ב( -9 ג( ד(. א( שלילי ב( שלילי ג( חיובי ד( אפס.. א( 1 שנה ב( 8 שנה. א( - ב( -1 ג( + ד( א( > (+6) + (+7) ב( (-8) = (-) ג( = 6 + (-6) ד( > (-7) ה( (-1) = + (-) ו( -1 > א( (-17) = (-) (-7) ב( - = 19 - נותרו לו 7 מטרים. מיומנויות א( 19+ ב( 16- ג( ד( - ה( ו( 6 ז( - ח( - ט( - י( יא( -1. יב( א( >, =, >, <. ב( =, <, >, =. ג(,> >, <, =.6 א( -8 ב( -8 ג( -8 ד( א( = 6 + ב( = 6 (-)+ 8 ג( לא. 6. א( שלילי. ב( גדול. ג( א( (+8) = (+) + (+) ב( (+8) = (-) + (+1) ג( (+8) = (-) + (+) + (+7).6 א( (-6) = (-) + (-) ב( (-6) = (-) + (-1) + (-) ג(. (-9) + (-) + (+7) + (+1) = (-6).6 א( = (-) + (+) ב( המחוברים שסכומם אפס ערכם המוחלט שווה )כלומר המרחק שלהם מאפס הוא שווה. ג( = (-) + (-) + (+) ד( = (-) + (-) + (+) + (+).66. דוגמאות: 1 + (- א( - = (-1) + (-7) + 6 ב( - = (-1) + ) ג( - = (-) +.., )9.68 א( ( +6 ; -6 ) ב( +8( ; 1 ג( )8.7- ; 1-( ד(סכום כל מספר ו- ה( התחלת +; -6 + (- ( ; -6 + (- הרשימה ( ( ; ( 1 ; ; ( ( סכום כל מספר ו- ;)-1( 69. א( נכון ב( לא נכון ג( נכון ד( לא נכון ה( נכון ו( נכון.7 א( -7 ב( - ג( -1 ד( -1 ה( -8 ו( -.71 א( 9 ב( ג( ד( 9 ה( ו( ז( ח( ט( 7 י( יא( יב( בתרגיל ד'..7 דוגמה: -1 = א( דוד. ב( קומות. 78. א( לא נכון ב( לא נכון. 8. כן. אתגר 1. א( שלילי ב( אי אפשר לדעת ג( ד( אי אפשר לדעת ה( ו( אי אפשר לדעת ז( ח( a ט( a חיזוקים א( +9 ב( - ג( -8 ד( ה( ו( - ז( 17 ח( -1. א( ב( -1.. א( -8 =

10 ט. פתרון משוואות פשוטות )חיבור וחיסור(.1 א. ב. ג. ד. ב.6 ד.7 ב.8 א( t הוא המרחק מה הבית לתחנה t t = + ב( = t t ) t + הוא מספר ההפסדים של הקבוצה).ג( = 8 + t t ( הוא מספר האנשים לפני ההעברה(..9 א( = 7 x 6 ב( = 8 x ג( = 8 + x ד( - = 7 + x ה( = x ו( 1 9 = 8 + x.1 = x.1 8 x - = x +.1 x + 1 = x.1 x - =. 11. דוגמה א( אם מוסיפים לכפלים מספר, מתקבל המספר.1.1 לא יתכן.16 א( = +1 m m + ב( = -1 y y + ג( = 7 + x x + x ד( = 7 - x.17. x + x 1- + א( צריך להוסיף.8 לשני האגפים ב( כן. 18. א( חילוק ב- ב. הוספת ג. כפל ב א( כן : כפל אגפי משוואה )1( ב -. ב( כן חיסור 7 מאגפי משוואה )1( ג( חיסור 8 מאגפי משוואה )1( והוספת x לשני האגפים. א( לא ב( כן ג( כן ד( לא 1. א( חוק הפילוג ב( הוצאת גורם משו,ף ג( הוספה אותו מספר לשני אגפי משוואה ) 1 (.ד( חיסור אותו מספר משני אגפי משוואה )1( וחילוקם באותו מספר. ה( כפל שני אגפי משוואה )1( באותו מספר. ו( חוק הפילוג.. א( לא ב( כן ג( כן ד( לא.. א( חיסור אותו מספר משני האגפים.ב( חילוק שני האגפים באותו מספר. ג( כפל שני האגפים באותו מספר.. א( לא נכון ב( נכון ג( נכון ד( לא נכון ה( לא נכון. א( 11 ב( 6 ג( ד( 6.. א( +1 לשני האגפים ב( +. לשני האגפים ג( -. משני האגפים ד( +1 לשני האגפים ה( - 1 משני האגפים ו( + לשני האגפים.7. א( 1 ב( 1 ג( 16 ד( א( 11- ב( 1- ג( 8- ד( א( לא נכון ב( נכון ג( לא נכון ד( נכון.. א( = x ב( = 8 x ג( =79 t ד( = a ה( = 8 a ו( - = a ז( =. b ח( -. = b ט( 1 = x י( 1 - = x x. קטן מ.-. א( = 8 x ב( - = x ג( -7 = x ד( =1 x ה( =- x ו( - = y ד( 1..6 א( x= ב( 1 = x ג( = x ד( 6 1 =.x.א( ב( 1 ג( ז( -1 = x ח( -8. =.x 7 א( = 8 z ב( =. x ג( =1 y ד( 1 - = x. 8.א( =. +1. x ב( 1 6 = x x = 8 ; ג( = x - ד( 1. 1 א( = 9 x ב( = x ג( =1 x ד( =1 x ד( = +1 x ה( =.. +.x א( - ב( ג( ה( = x ו( =1 x ז( =1 x ח( = x.א( = 9 x ב( = x ג( = x ד( =1.1 x ה( =1 z ו( =. x ד(. 1 x = 7 ד(. א( 1 1 x= ב( 1 1 x= ג( 7.א( 1 1 ב( 1 1 ג( ז( = y ח( =1.8. x י( x=. א( x= ב( a=1 ג( c=6 ד( b=8 ה( a=6 ו( a=16 ז( b=1. ח( b=.7 ט( = x יא( x=6. יב( x= א( x-7= 6 ב( =1 x- ג( = x-1 ד( = 6 + xה( =11 +8.x ו( =78 +1 x.9 א( = 9 x ב( = x ג( = 7 x ד( =1 x ה( = 89 x ו( = x ז( =11 x ח(.1 א( = x ב( =.8 x x= 1 ד( 1. א( ג( א( 1 ב( ג( =. x ד( =. x ה( -. = x ו( =. x ז( -1 = x ח( =.9.x 1 ד( = x. א( = x ב( x= ג( - = x ד( - = x ה( = 91 x ו( - = x ז( -1 = x 6 ג( 1 = x ב( 1 = x ח( = x. א( = 7 x ב( = 1 x ג( = 7 x x.6 מייצג את המספר המבוקש: א(, ג( = x ב, ד( = x.8 א( 1 = x ג( 1 = -x ד( = + 1 -x ה( 1 - = -x ז( שעות בשאלה. 9.א( -. x = 1. ב( = 1.x.6 א( b( )a + ב( 9y( )x + ג( ( c )b + ד(.a + b + c 61.א( 7 = x ב( = 1 x ג( x t = -1 ז( y =-. ו( y = - ה( x = ד( x = ג( z = 1 = ) + ) ד ) 7 = 1.x.6 א( = x ב( 1 ח( = y.6 א( x= ב( x= ג( x= ד( x=1 ה( x= ו( x=. ז( = x ח(.8=x 6.א( = 7 x ב(= t 1 ג( = 1 x ד( 1 = x ה( = x ו( = y ז( 1.9 = y ח( = 9 x.66 א( - = z ב( -. = x ג( - = y ד( 1 = x 68.המשוואות השקולות:,1( )6,11,8 ( ), 1, 7, ( 1.),, 9, 69.א( x. גדול יותר במשוואה 1 ב( x גדול יותר במשוואה ג( x גדול יותר במשוואה ד( x גדול יותר במשוואה 1 ה( x גדול יותר מהמשוואה 7.x. קטן יותר במשוואה ב.71 1º.7 x 7 = 9., x 9. = 7, x = α = º.7 α = א( 16 ב( 6 ג( - ד( 6 7. יעקב נמצא ב- ק"מ לפני הפקק. 77. א( ב( 9 ג( 16 ד( ה( ו( ז( 11 ח( 1 9 חיזוקים 1. א( הספר שוקל. ק"ג ב( הספר שוקל 1 ק"ג.

11 י. זוויות )המשך(. כן. º. לא..6 א( ;α = 6º ב( 11º, 7º.7 α = 6º 11º,6º.9.1º,º.8 1º,6º.1 1º,6º..(18 - x)º. 1º,º.. כן. 9º 9º.7 º ריבוע, מלבן, טרפז ישר-זווית. 6. ב', ג', ו', ח', י"א, י"ד. 6. ישנן 8 זוויות ישרות.7,87º.76 9º, 9º כן.77 לא BOF = º DOM = 7º.8 אתגר.1 א( 7º,18º ב( 6º ו- 11º ג( 9º ו- 86º.18º.7.119º. ו- 8º. 1º. ; ו- UTZ UTV ; ו- FHG.1 ב'. EHF. ו- DPA DPC ; ו- XSZ XSV 18º.. שתיים 6.לא.7 - MBN ו- SBM.9 לא..1 לא..11 1º.1 9º.1 א( α = º ב( α 1º= ג ) 9º= 1. α סכום של שתי מידות צריך להיות.18º דוגמה.1º + 6º = 18º 1. דוגמאות של נימוקים: סעיף א', שוק משותפת אך שתי השוקיים האחרות לא יוצרות ישר. סעיף ה' שתי אין לזוויות שוק משותפת. AOB = º, DOB = 1º, BOC = 1º כן.19 דוגמה e ו-.g. לא.7.6 א' ו- ה' 1. לא. הקדקוד משותף.. דוגמה סעיף ב' ; ו- AOB DOE ; AON ו- COD ו- NOE BOC. זוויות צמודות. 6. אין הכרח שבסרטוט של מרים. יהיו זוויות קדקודיות..7.1º MOK= 1º.9. כל זווית היא 1. 9º. הן זוויות קדקודיות. 1º, º. 9

12 יא. כפל וחילוק מספרים מכוונים.1 א( -1 ב( 1 ג( 6 ד( 8 ה( - ו( ז( -8 ח( -7 ט( -1 י( - יא( -1 יב ).-1. א( 6 ב( -1 ג( -1 ד( -6 ה( -9 ו( -7 ז( - ח(.-. א( -. ב( -.8 ג( -9. ד( -.8 ה( -. ו( -7 ז( 9 ח( א( ב( ג( ד( ה( - ו( - ז( -8 ח( ב, ד.6 א( עד - מטר ב( עד -1, מטר א( 1 ב( ג( -8 ד( 6 ה( 6 ו( -6 ז( ח(.8.1 א( 1 ב( ג( ד( - ה( -1 ו( -87 ז( - ח( 9 - ח( 1 ט( 1 י( 18 יא( - יב( שני המספרים הם שלילים. 11. א( ב( - ג( - ד( 1 ה( ו( 1. ז( 1 8 ט(.- י( יא( 1 יב( א( נכון ב( נכון ג( לא נכון ד( לא נכון ה( נכון ו( לא נכון ז( נכון ח( לא נכון 1. א( = ב( > ג( = ד( > ה( > ו( =. 1. א( שלילית ב( חיובית ג( חיובי ד( אפס 16. א( = 1 משקלו יגדל ב- 1 קילו ב( 1- = - משקלו אז היה קטן ב- 1 ק"ג ממשקלו היום..17 א( -1 = - משקל יפחת ב- 1 ק"ג ב( 1= - - משקלו היה גדול ממשקלו היום 1 ק"ג. 18. א( כפול ב( כפול ג( פחות ד( ועוד 19. א( x מספר חיובי ב( m מספר שלילי.. א( -1 ב( -. ג( -6, ד( א( -8 ב( 9 ג( - ד( 9. א( 8- ב( 1 ג( 1 ד( שניהם צודקים. כן..8 א( -6 ב( 6 ג( -6 ד(. 9.1, א( 18 ב( - ג( ד( 18 ה( - ו(.7.1 א( ) (-1 + ב( (-) ) 8 ( ג( 7] + [(-1) 1 ד( y) ( x + 7 ה( y) ( x + (-) 1. מספר שלילי.. א( p שלילי ב( x חיובי ג( y שלילי ד( t חיובי..8 א( = ב( = ג( ד( = ה(.=.9 א( - ב(. א( חיובי ב( שלילי ג( שלילי ד( שלילי ה( שלילי ו( חיובי. 1. א( - ב( 1- ג( 16- ד( ה( 1- ו( 1-.. א( שלילי ב( חיובי.. א( -8 ב( - 9 ג( 1 ד(. -1 א( -1 ב( - ג( - ד(.1. א( 6 ב( 6 ג( - ד( -6 ה( 8 ו( 7 ז( 8 ח( -.6 א( -1 ב( 1 ג( - ד( 1 ה( 1 ו( -1 ז( -1 ח(.7 1 א( -8 ב( -9 ג( -7 ד( ה( -9 ו( 9 ז( 7 ח( א( 8 ב( - ג( ד( - ה( 9 ו( 6- ז( 11 ח( 1- ט( 8+ י( - יא( 1- יב( 9. א( נכון ב( לא נכון ג( לא נכון ד(. +1, -1, נכון..כן.. א( - ב( 1 ג( 1. א( לא ב( כן ג( לא ד( כן. 1., 1 -, א( -7 ב( 7 ג( 9 ד( 1. - ב( ג( - ד( - ה( 6 ו( 1 ז( ח(.6 א( 1 1 ג( ד( - ב( 1 ב( - ג( 6 ד( א( 7.א(.9 א( -19 ב( - ג( 16 ד( - 68 ה( 6 ו(.6.7 א( 6 ב( -8 ג( ד( 11 ה( 89 ו(.- - ד( -7 ה( ו(.6.11 דוגמאות ג( ה( א( 1. ב( 9 ג( א( ; a b )-8( ב( 1 b )11( ג( a + 18b )8( ד( 1 9a b )11( ה( 6ab.)16( א( -18 ב( - ג( - ד( שנה. בדקו את עצמכם: א( ב( 1- ג( 7. א( 7 ב( 9 ג( א( חיובי ב( שלילי ג( שלילי ד( 1 ה( שלילי ו( 1 ז( 1 ח( שלילי ט( אי אפשר לדעת א( - ב( 1 ג( 1 ד( - 6 ב( א( כפל ב( חיבור ג( כפל או חיבור ד( כפל או חיבור ה( כפל או חיבור. 78. א( לא נכון ב( נכון ג( לא נכון ד( נכון ה( נכון ו( לא נכון ז( נכון. 8. א( א( נגדיים ב( ההפוך ג( הנגדי ד( ההפוך ה( ההפוך ו( ההפוך ז( 8 ז( ח( 1 - ו( 9 - ה( - 9 ד( ג( 1 הנגדי 88. הביטוי ג' 89. הביטוי ג' 9. הביטויים ב' ו- ו' אתגר -

13 מוכנים להמשיך? פרק 1: 1. ג,. ב,.א,.ב,. ג, 6. א פרק : 1. א,. כולם,. ד,. ב,. א, ב, 6. א, ב, 7. א, ד, 8. א(, ב( =, 9. ב, ג, פרק : 1. א( קטע, ב( ישר, ג( קרן, ד( קטע,. ב ו- ד,. ד,. א, ב, ד. ג, 6. ב, א, ג, 7. א, ג. פרק :.7 ג..6 ב,. א,. ב,. ג,. ג,.1 ב, פרק :.8 ב..7 ב,.6 ב,. ג,. ג,. ג,. א,.1 ג, פרק 6: 7. ב. 6. ה,. ד,. ב, 1. ב, ג, ד, ה, ט, י. ד,. ג, פרק 7:.6 ד. ד,. ב,. א,. ד,.1 ג, פרק 8:.6 א,.7 א. ד,. ד,. א,. ג,.1 ב, פרק 9: 1. א. ג. ב. א. א,ד 6. ב 7. ג פרק 1:.1 ב,. ג,. ג,. ד,. ב,.6 א,ג,ד,ו פרק 11: 9. א 8. ב 7. ב,ג 6. א. ב. א. ב 1. א. ג 97

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 ס"מ = CD.

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 סמ = CD. טריגונומטריה במישור 5 יח"ל טריגונומטריה במישור 5 יח"ל 010 שאלונים 006 ו- 806 10 השאלות 1- מתאימות למיקוד קיץ = β ( = ) שאלה 1 במשולש שווה-שוקיים הוכח את הזהות נתון: sin β = sinβ cosβ r r שאלה נתון מעגל

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד. חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

טריגונומטריה הגדרות הפונקציות הטריגונומטריות הבסיסיות

טריגונומטריה הגדרות הפונקציות הטריגונומטריות הבסיסיות טריגונומטריה הגדרות הפונקציות הטריגונומטריות הבסיסיות את הפונקציות הטריגונומטריות ניתן להגדיר באמצעות הקשרים בין הניצבים לבין היתר ובין הניצבים עצמם במשולש ישר זווית בלבד: לדוגמה: סינוס זווית BAC (אלפא)

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשע מועד ב', מיום 14/7/2010 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 שאלון: 316, 035806 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 E נתון: 1 רוכב אופניים רכב מעיר A לעיר B

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

יחידה - 7 זוויות חיצוניות

יחידה - 7 זוויות חיצוניות יחידה 7: זוויות חיצוניות שיעור 1. זווית חיצונית למצולע מה המשותף לכל הזוויות המסומנות ב-? נכיר זווית חיצונית למצולע, ונמצא תכונה של זווית חיצונית למשולש. זווית חיצונית למצולע 1 כל 1. הזוויות המסומנות במשימת

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

יחידתלימודבנושא " שלמשולשישרזווית" http://www.hebrewkhan.org/lesson/533 מעט היסטוריה הפרושהמילולישלהמילה "" הוא "מדידתמשולשים". משולש "טריגונו" מיוונית - "מטריה"- מיוונית - מדידה, ענףשלהמתמטיקההעוסק, ביןהיתר,

Διαβάστε περισσότερα

משרד החינוך המזכירות הפדגוגית אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה

משרד החינוך המזכירות הפדגוגית אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה משולשים חופפים, תיכון במשולש )41 שעות( ומשולש שווה שוקיים שתי צורות נקראות חופפות אם אפשר להניח אחת מהן על האחרת כך שתכסה אותה בדיוק )לשם כך ניתן להזיז, לסובב ולהפוך את הצורות(. בפרק זה נתמקד במשולשים

Διαβάστε περισσότερα

םיאלמ תונורתפ 20,19,18,17,16 םינחבמל 1 להי רחש ןולאש הקיטמתמב סוקופ

םיאלמ תונורתפ 20,19,18,17,16 םינחבמל 1 להי רחש ןולאש הקיטמתמב סוקופ פתרונות מלאים למבחנים 0,9,8,7,6 פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית. פתרון מבחן מתכונת מס' 6 פתרון שאלה א. נקודות A ו- B נמצאות על הפונקציה

Διαβάστε περισσότερα

5. משוואות ושאלות מילוליות 253

5. משוואות ושאלות מילוליות 253 א. 1. משוואות מגלים מגלים ולומדים א. משוואות וזהויות מיינו את השוויונות שלפניכם לשלוש הקבוצות: שוויונות שמתקיימים לכל ערך של אות, שוויונות שאינם מתקיימים, שוויונות שמתקיימים רק לערכים מסוימים של האות.

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

שוקו שיעור 1. הגדרת המקבילית שילובים במתמטיקה 349 במקביליות שלפניכם משתמשים בסביבה ובחיי היום-יום. בפסי-רכבת: בדגלים: בתמרורים וסימני תנועה:

שוקו שיעור 1. הגדרת המקבילית שילובים במתמטיקה 349 במקביליות שלפניכם משתמשים בסביבה ובחיי היום-יום. בפסי-רכבת: בדגלים: בתמרורים וסימני תנועה: יחידה 19: מקבילית שיעור 1. הגדרת המקבילית במקביליות שלפניכם משתמשים בסביבה ובחיי היום-יום. בפסי-רכבת: בדגלים: של איזו מדינה דגל זה? של איזו מדינה דגל זה? בתמרורים וסימני תנועה: איזה תמרור זה? איזה תמרור

Διαβάστε περισσότερα

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי מצולע הוא צורה דו ממדית, עשויה קו "שבור" סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שני קדקודים שאינם סמוכים זה לזה. לדוגמה: בסרטוט שלפניכם EC אלכסון במצולע. ABCDE (

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות מטריצות + [( αij+ β ij ] m λ [ λα ij ] m λ [ αijλ ] m + + ( + +C + ( + C i C m q m q ( + C C + C C( + C + C λ( ( λ λ( ( λ (C (C ( ( λ ( + + ( λi ( ( ( k k i חיבור מכפלה בסקלר מכפלה בסקלר קומוטטיב אסוציאטיב

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

שיעור.1 חופפים במשולש שווה שוקיים יחידה - 31 חופפים משולשים 311

שיעור.1 חופפים במשולש שווה שוקיים יחידה - 31 חופפים משולשים 311 יחידה :31חופפים משולשים נחפוף משולשים ונוכיח תכונות של אלכסוני משולשים שווה שוקיים ואלכסוני המלבן. שיעור.1חופפים במשולש שווה שוקיים נחקור ונוכיח תכונות של משולש שווה שוקיים נתון משולש שווה שוקיים שבו.

Διαβάστε περισσότερα

עבודת קיץ למואץ העולים לכיתה י' סדרות:

עבודת קיץ למואץ העולים לכיתה י' סדרות: ב( ג( א ) עבודת קיץ למואץ העולים לכיתה י' סדרות: תרגילי חימום.... בסדרה חשבונית האיבר השמיני גדול פי מהאיבר הרביעי. סכום אחד-אשר האיברים הראשונים בסדרה הוא. 0 ( מצאו את האיבר הראשון של הסדרה. ( מצאו את

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

המשפטים שאותם ניתן לרשום על ידי ציון שמם הם:

המשפטים שאותם ניתן לרשום על ידי ציון שמם הם: צ, ציטוטמחוזרמפמ''ר : (שיניתירקאתצורתהכתיב) בשאלות (שאלון 5) יש לנמק כל שלב בפתרון על ידי כתיבת המשפט הגיאומטרי המתאים. משפטים ידועים ניתנים לציטוט על ידי ציון שמם. את כל יתר המשפטים יש לנסח במדויק. המשפטים

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה טריגונומטריה

מתמטיקה טריגונומטריה אלכס זיו מתמטיקה המדריך המלא לפתרון תרגילים טריגונומטריה 5 לתלמידי 4 ו- יחידות לימוד כ- 50 תרגילים עם פתרונות מלאים הקדמה ספר זה הוא חלק מסדרת ספרים "המדריך המלא לפתרון תרגילים" הסדרה מיועדת לשימוש כהשלמה

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה.

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה. בגרות לבתי ספר על-יסודיים מועד הבחינה: תשס"ח, מספר השאלון: 05006 נספח:דפי נוסחאות ל- 4 ול- 5 יחידות לימוד מתמטיקה שאלון ו' הוראות לנבחן משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה

Διαβάστε περισσότερα

גיאומטריה גיאומטריה מעגלים ניב רווח פסיכומטרי

גיאומטריה גיאומטריה מעגלים ניב רווח פסיכומטרי מושגים בסיסיים: פאי: π היא אות יוונית המביעה את הקשר בין רדיוס וקוטר המעגל לשטחו והיקפו (על הקשר עצמו נרחיב בהמשך). ערכו המספרי של π הוא 3.14 בבחינה הפסיכומטרית לרוב נתייחס ל- π בקירוב (הוא ממשיך אין-סוף

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות.

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות. 1 מבחן מתכונת מס ' משך הבחינה: שלוש שעות וחצי. מבנה ה ומפתח הערכה: ב זה שלושה פרקים. פרק א': אלגברה והסתברות: נקודות. נקודות. נקודות. נקודות. 1 33 = 16 3 3 פרק ב': גיאומטריה וטריגונומטריה במישור: 1 33

Διαβάστε περισσότερα

תשובה תשובה כל הזכויות שמורות ל- 800 בית ספר לפסיכומטרי בע"מ

תשובה תשובה כל הזכויות שמורות ל- 800 בית ספר לפסיכומטרי בעמ 10 )( 9 )( 8 )3( 7 )( 6 )1( 5 )1( )( 3 )1( )1( 1 )( שאלה תשובה 0 )1( 19 )( 18 )3( 17 )( 16 )3( 15 )1( 1 )( 13 )3( 1 )( 11 )( שאלה תשובה השאלה: באיזו מהדחסניות ההפרש )בערך מוחלט( בין זמן הדחיסה של זבל ביתי

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשע"א, מיום 23/5/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשעא, מיום 23/5/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשע"א, מיום 3/5/011 שאלון: 635860 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. שאלה מספר 1 נתון: 1. ממקום A יצאה מכונית א' וכעבור מכונית ב'. 1 שעה

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. צלעות פרופורציוניות במשולשים דומים

שיעור 1. צלעות פרופורציוניות במשולשים דומים יחידה 14: דמיון משולשים שיעור 1. צלעות פרופורציוניות במשולשים דומים A 4 40 B 80 C במשימות בשיעור זה השרטוטים הם להדגמה, 4.5 D 80 ומידות האורך נתונות בס"מ. לפניכם שני משולשים. האם המשולשים דומים? F 0 9

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

ˆÓ ÍÒÂÓÏ Ú Ó 50 Ï Â È Ó Ó 10 ÚÒ Â A ÔÂÂÈÎÏ ÈÓ ÊÁ ÆA Ï Í Æ Ï Ú Â ÚÈÒ Â È ÓÓ Ó 10 Ë Â È Ó

ˆÓ ÍÒÂÓÏ Ú Ó 50 Ï Â È Ó Ó 10 ÚÒ Â A ÔÂÂÈÎÏ ÈÓ ÊÁ ÆA Ï Í Æ Ï Ú Â ÚÈÒ Â È ÓÓ Ó 10 Ë Â È Ó ßÒÓ Ú Û ÂÁ ÈËÓ Ó ÁÙÒ.,,!. Â Â Æ Â Â ± Ï ÏÎÏ ÂÏ Ó ÌÈÈ ÏÚ Ú ÆÍ ÁÓ Â Â Â Â È Â ÈÈ ÂÏ È Ó ÂÈ ÏÚ Ú Ì! ÆÓ Â ÌÈ Ú È ÔÈ Á Ó Æ B ÈÚ ÔÂÂÈÎÏ A ÈÚÓ ˆÈ.  ÚÈÒ ÏÈÁ Ó Ú 4  ÚÎ Ï Ô Î ÈÙÎ ÚÂ Â È Ó ÚÒ ÏÁ ÆÂ Î Ï ÈÈ ˆÓ ÍÒÂÓÏ

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. מושגים והגדרות

שיעור 1. מושגים והגדרות יחידה 12: הגדרות, משפטים והוכחות שיעור 1. מושגים והגדרות בעבר הגדרנו מושגים רבים: זוויות צמודות, זוויות קדקודיות, חפיפה של מצולעים, דמיון של מצולעים ועוד. נדון בשאלות מהי הגדרה, וכיצד מגדירים מושג במתמטיקה.

Διαβάστε περισσότερα

מ פ ת ח ת ש ו ב ו ת נ כ ו נ ו ת ה ס ב ר י ם ש א ל ו ת ו ב ע י ו ת (שאלות 9-1) אוקטובר 12- הסברים לפרק הראשון בחשיבה כמותית - 1 -

מ פ ת ח ת ש ו ב ו ת נ כ ו נ ו ת ה ס ב ר י ם ש א ל ו ת ו ב ע י ו ת (שאלות 9-1) אוקטובר 12- הסברים לפרק הראשון בחשיבה כמותית - 1 - אוקטובר - הסברים לפרק הראשון בחשיבה כמותית מ פ ת ח ת ש ו ב ו ת נ כ ו נ ו ת 0 9 8 7 5 4 שאלה () () (4) () () () (4) () () תשובה (4) 0 9 8 7 5 4 שאלה (4) (4) (4) () () () () () () תשובה (4) ה ס ב ר י ם ש

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

המחלקה להוראת המדעים

המחלקה להוראת המדעים יחידה 19: מקבילית שיעור 1. הגדרת המקבילית במקביליות שלפניכם משתמשים בסביבה ובחיי היום-יום. בדרגות בצה"ל: בדגלים: של איזו מדינה דגל זה? של איזו מדינה דגל זה? בתמרורים וסימני תנועה: באריזות אוכל: איזה תמרור

Διαβάστε περισσότερα

המחלקה להוראת המדעים כל הזכויות שמורות הוא מציב בכל צד מוט אופקי לתמיכה במסגרת כמו בתמונה. 1. א. באיזה משולש הקטע המקווקו הוא קטע אמצעים?

המחלקה להוראת המדעים כל הזכויות שמורות הוא מציב בכל צד מוט אופקי לתמיכה במסגרת כמו בתמונה. 1. א. באיזה משולש הקטע המקווקו הוא קטע אמצעים? יחידה 33: קטע אמצעים שיעור 1. קטע אמצעים במשולש מוטי בונה נדנדת גן. הוא מציב בכל צד מוט אופקי לתמיכה במסגרת כמו בתמונה. המוטות, הצבועים באדום, מחברים את אמצעי העמודים. כיצד יחשב מוטי את אורך המוט האדום?

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. 16 במאי 2010 נסמן את מחלקת הצמידות של איבר בחבורה G על ידי } g.[] { y : g G, y g כעת נניח כי [y] [] עבור שני איברים, y G ונוכיח כי [y].[] מאחר והחיתוך

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן מתכונת מס' 21. פתרון שאלה 1 נסמן: x מהירות ההליכה של נועם. y מהירות ההליכה של יובל. נועם 2.5x 2.5 x יובל בתנועה יובל במנוחה משוואה I:

פתרון מבחן מתכונת מס' 21. פתרון שאלה 1 נסמן: x מהירות ההליכה של נועם. y מהירות ההליכה של יובל. נועם 2.5x 2.5 x יובל בתנועה יובל במנוחה משוואה I: פתרון מבחן מתכונת מס' פתרון שאלה נסמן: מהירות ההליכה של נועם. y מהירות ההליכה של יובל. מהירות זמן דרך נועם.5.5.5 +.5 A 5 A y y יובל בתנועה 6 יובל במנוחה A y + 6 משוואה I: נועם ויובל שהו במשך אותו זמן בדרך:.5.5

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

2 a 2 x ( ) a3 x 2

2 a 2 x ( ) a3 x 2 . טכניקה אלגברית חד-איבר (חזרה) ביטויים מהסוג: 5a,b (-)bc,-a 7,y המהווים מכפלה של מספרים, אותיות (משתנים) וחזקות, מכונים חד-איבר. גם מספר, משתנה או חזקה בודדים מכונים חד-איבר. לדוגמה, כל אחד מהביטויים

Διαβάστε περισσότερα

עבודת קיץ לקראת כיתה ט' מצויינות מתמטיקה

עבודת קיץ לקראת כיתה ט' מצויינות מתמטיקה עבודת קיץ לקראת כיתה ט' מצויינות מתמטיקה העבודה כוללת שאלות מכל הנושאים שנלמדו במהלך השנה. את חלק מהשאלות כבר פגשתם, וזו הזדמנות עבורכם לוודא שאתם יודעים כיצד לפתור אותן. את העבודה יש להגיש במהלך השבוע

Διαβάστε περισσότερα

תוכן עניינים הוצאת גורם משותף מסוגריים... 1 תרגילים מתוקשבים - עבודה מס. 1

תוכן עניינים הוצאת גורם משותף מסוגריים... 1 תרגילים מתוקשבים - עבודה מס. 1 תוכן עניינים 9 אלגברה... פרק ראשון: 9 הוצאת גורם משותף מסוגריים... תרגילים מתוקשבים - עבודה מס. 5 משוואות ומערכות משוואות ממעלה ראשונה... 5 המשוואה מהמעלה הראשונה.... פ ת רון משוואות ממעלה ראשונה עם נעלם

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה לכיתה ח גאומטרייה חלק ג מהדורת ניסוי

מתמטיקה לכיתה ח גאומטרייה חלק ג מהדורת ניסוי מתמטיקה לכיתה ח גאומטרייה חלק ג מהדורת ניסוי צוות המתמטיקה במטח: ראש תחום מתמטיקה: ד"ר שרה הרשקוביץ מנהלת צוות פיתוח מתמטיקה לבית הספר העל יסודי: ד"ר בבה שטרנברג צוות הפיתוח: רגינה אובודנקו, ד"ר אלכס אוליצין,

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

מדינת ישראל משרד החינוך והתרבות המינהל לחינוך התיישבותי בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" )נוסד 1933(

מדינת ישראל משרד החינוך והתרבות המינהל לחינוך התיישבותי בית הספר הניסויי חקלאי כדורי )נוסד 1933( High School (Founded 9) בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" )נוסד 9( 0 מותאמת לתוכנית החדשה של משרד החינוך High School (Founded 9) בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי" )נוסד 9( יחס קנה מידה ודמיון :. מצאו בין היחסים

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל בית 6 מבוא לתורת החבורות סמסטר א תשע ז

פתרון תרגיל בית 6 מבוא לתורת החבורות סמסטר א תשע ז פתרון תרגיל בית 6 מבוא לתורת החבורות 88-211 סמסטר א תשע ז הוראות בהגשת הפתרון יש לרשום שם מלא, מספר ת ז ומספר קבוצת תרגול. תאריך הגשת התרגיל הוא בתרגול בשבוע המתחיל בתאריך ג טבת ה תשע ז, 1.1.2017. שאלות

Διαβάστε περισσότερα

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ

:ןורטיונ וא ןוטורפ תסמ פרק ט' -חוק קולון m m e p = 9. 0 = m n 3 kg =.67 0 7 kg מסת אלקטרון: מסת פרוטון או נויטרון: p = e =.6 0 9 מטען אלקטרון או פרוטון: חוק קולון בין כל שני מטענים חשמליים פועל כח חשמלי. הכח תלוי ביחס ישיר למכפלת

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

No part of this book may be reproduced by any mechanical, photographic, or electronic process, transmitted or otherwise copied for public or private

No part of this book may be reproduced by any mechanical, photographic, or electronic process, transmitted or otherwise copied for public or private כל הזכויות שמורות למחברים uthors All rights reserved to the 009 אין להעתיק, לצלם, או לתרגם את הספר או כל חלק ממנו בצורה כל שהיא או באמצעים אלא באישור בכתב מבעלי זכויות לרבות הקלטה ואיחסון במאגרי מידע,

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

תשובה תשובה )שאלות 7-1(

תשובה תשובה )שאלות 7-1( 0 )( 9 8 )4( 7 6 )4( 5 4 3 )( )( שאלה תשובה 0 )( 9 )4( 8 )( 7 )( 6 )4( 5 )( 4 3 )4( )( שאלה תשובה )שאלות 7-( השאלה: בעיר מסוימת התקנות קובעות ששמה של שכונה חייב להיות מורכב משתי מילים: הראשונה שבהן חייבת

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: נוסחאות נסיגה נוסחאות נסיגה באמצעות פונקציות יוצרות נוסחאות נסיגה באמצעות פולינום אופייני נוסחאות נסיגה לעתים מפורש לבעיה קומבינטורית אינו ידוע, אך יחסית קל להגיע

Διαβάστε περισσότερα

אוטומטים- תרגול 8 שפות חסרות הקשר

אוטומטים- תרגול 8 שפות חסרות הקשר אוטומטים- תרגול 8 שפות חסרות הקשר דקדוק חסר הקשר דקדוק חסר הקשר הנו רביעיה > S

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

b2n-1 ב. נשתמש בנוסחת סכום סדרה הנדסית אינסופית יורדת כדי לרשום את הנתון: 1-q = 0.8 b 1-q 1=0.8(1+q) q= 1 4 פתרון לשאלה 2

b2n-1 ב. נשתמש בנוסחת סכום סדרה הנדסית אינסופית יורדת כדי לרשום את הנתון: 1-q = 0.8 b 1-q 1=0.8(1+q) q= 1 4 פתרון לשאלה 2 פתרון מבחן מס' פתרון לשאלה א. להוכיח כי סדרה c היא סדרה הנדסית משמע להוכיח כי היחס בין איברים סמוכים בסדרה הוא מספר n c n +n c מכיוון ש- q הוא מספר קבוע, סדרה = b n+ = bq n =q cn bn- bq n- :b n קבוע. אם

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα